【題目】設(shè)a∈R，b＞0，則3a＞b是a＞log3b的（ ）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

根據(jù)充分條件和必要條件的定義，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.

a∈R，b＞0，則3a＞b，

利用對(duì)數(shù)函數(shù)y＝log3x的圖象和性質(zhì)左右兩側(cè)同時(shí)取對(duì)數(shù)可得：a＞log3b；

故3a＞b，能推出a＞log3b；

a∈R，b＞0，若a＞log3b時(shí)，

利用指數(shù)函數(shù)y＝3x的圖象和性質(zhì)左右兩側(cè)同時(shí)取指數(shù)冪可得：3a＞b；

故a＞log3b能推出a＞log3b；

根據(jù)充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可知C正確.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，則（UA）∪B= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a=40.1 ， b=log30.1，c=0.50.1 ， 則（ ）
A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.b＞a＞c
D.b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)設(shè)10門課程供學(xué)生選修，其中A，B，C三門由于上課時(shí)間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生選修三門，則每位學(xué)生不同的選修方案種數(shù)是（ ）
A.70
B.98
C.108
D.120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查大學(xué)生的性別與愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，利用2×2列聯(lián)表，由計(jì)算可得K2≈8.806

P（K2＞k）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
B.有99.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人連續(xù)投籃兩次，事件“至少投中一次”的互斥事件是（ ）

A.恰有一次投中B.至多投中一次C.兩次都中D.兩次都不中

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)原命題：若a+b≥2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1，則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）
A.原命題真，逆命題假
B.原命題假，逆命題真
C.原命題與逆命題均為真命題
D.原命題與逆命題均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（﹣1）=（ ）
A.﹣1
B.﹣2
C.2
D.0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A是B的充分不必要條件，C是B是必要不充分條件，￢A是D的充分不必要條件，則C是￢D的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案