已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：


證明：要證，只需證b2－ac<3a2.∵ a＋b＋c＝0，∴ 只需證b2＋a(a＋b)<3a2，只需證2a2－ab－b2>0，只需證(a－b)(2a＋b)>0，只需證(a－b)(a－c)>0.∵ a>b>c，∴ a－b>0，a－c>0，∴ (a－b)(a－c)>0顯然成立．故原不等式成立．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓的右焦點F，左、右準線分別為l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分別與直線y＝x相交于A、B兩點．

(1) 若離心率為，求橢圓的方程；

(2) 當<7時，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


　在各項為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn＝

(1) 求a1，a2，a3；

(2) 由(1)猜想數(shù)列{an}的通項公式；

(3) 求Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


的大小關(guān)系是______________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知下列三個方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0，其中至少有一個方程有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用數(shù)學歸納法證明不等式“2n>n2＋1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應取為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用數(shù)學歸納法證明an＋1＋(a＋1)2n－1能被a2＋a＋1整除(n∈N*)．　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的部分圖象為（     ）


           A                                      B   

           C                                      D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}滿足a5a6a7＝8，則其前11項之積為________．

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