計算：
（1）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
（2）已知lg2=a，lg3=b，求log512的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則求解．
解答： 解：（1）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
=
3
2
+2+2+1
=
13
2
．
（2）∵lg2=a，lg3=b，
∴l(xiāng)og512=
lg12
lg5
=
lg3+2lg2
1-lg2
=
b+2a
1-a
．
點評：本題考查對數(shù)式的求解，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函數(shù)f（x）在x=1和x=-
2
3
處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x2+1
（a＞0）
（1）若函數(shù)f（x）的極大值為2，極小值為-2，試求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)g（x）=k（x-
1
3
），試討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+
2
x+1
-1（x≥0，a＞0）．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，若S3=-6，a3是a4與a5的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2n+an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）當x＞y＞e-1時，求證：ex-y＞
ln(x+1)
ln(y+1)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0．b＞0）與橢圓
x2
36
+
y2
32
=1有共同的焦點，點A（3，
7
）在雙曲線C上．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）以P（1，2）為中點作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
（Ⅰ）當a=
1
4
時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)b∈（0，1），使得當x∈（-1，b]時，函數(shù)f（x）的最大值為f（b）？若存在，求實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點A在雙曲線上，且AF2⊥x軸，若
|AF1|
|AF2|
=
5
3
，則雙曲線的離心率等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案