【題目】銳角三角形中, ,則面積的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】∵∠A=30°BC=1,可得: AB=2sinC,AC=2sinB=2sin150°-C=2cosC+sinC=cosC+sinC,SABC= C ),可得:2C-0 ),sin2C-0,1],可得: 則△ABC面積的取值范圍為

故選B.

點睛: 解三角形問題常見的一種考題是已知一條邊的長度和它所對的角,求面積或周長的取值范圍或者已知一條邊的長度和它所對的角,再有另外一個條件,求面積或周長的值,這類問題通法思路是:全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系式,如,從而求出范圍,或利用余弦定理以及基本不等式求范圍;求具體的值直接利用余弦定理和給定條件即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 =1(a>b>0)右頂點與右焦點的距離為 ﹣1,短軸長為2 . (Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點,若△OAB(O為直角坐標(biāo)原點)的面積為 ,求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4﹣1:幾何證明選講
如圖,⊙O和⊙O′相交于A,B兩點,過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點,連接DB并延長交⊙O于點E.證明:

(1)ACBD=ADAB;
(2)AC=AE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2axb , g(x)=ex(cxd),若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線y=4x+2.
(1)求a , bc , d的值;
(2)若x≥-2時,恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,已知A(5,-2),B(7,3),且AC邊的中點My軸上,BC的中點Nx軸上.

(1)求點C的坐標(biāo);

(2)邊上的中線所在直線方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fn(x)= (n∈N*),關(guān)于此函數(shù)的說法正確的序號是
①fn(x)(n∈N*)為周期函數(shù);②fn(x)(n∈N*)有對稱軸;③( ,0)為fn(x)(n∈N*)的對稱中心:④|fn(x)|≤n(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=xlnx-a(x-1)2-x,g(x)=lnx-2a(x-1),其中常數(shù)a∈R.
(Ⅰ)討論g(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時,若f(x)有兩個零點x1 , x2(x1<x2),求證:在區(qū)間(1,+∞)上存在f(x)的極值點x0 , 使得x0lnx0+lnx0-2x0>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中,某隊甲、乙兩名球員在前10場比賽中投籃命中情況統(tǒng)計如下表(注:表中分?jǐn)?shù) ,N表示投籃次數(shù),n表示命中次數(shù)),假設(shè)各場比賽相互獨立.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

根據(jù)統(tǒng)計表的信息:
(1)從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場,求甲球員在該場比賽中投籃命中率大于0.5的概率;
(2)試估計甲、乙兩名運動員在下一場比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率;
(3)在接下來的3場比賽中,用X表示這3場比賽中乙球員命中率超過0.5的場次,試寫出X的分布列,并求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,

(1)證明:PA∥平面EDB

(2)證明:平面BDE平面PCB

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