6．若sinθ+cosθ∈（-1，0），則θ一定是（　�。�
A．第二象限角或第三象限的角B．第一象限角或第四象限的角
C．第三象限角或第四象限的角D．終邊在直線y=-x左下方的角

分析 由sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）∈（-1，0），即可求得（θ+$\frac{π}{4}$）的取值范圍，從而可求θ所在的象限．

解答 解：∵sinθ+cosθ∈（-1，0），
∴sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）∈（-1，0），
∴-π＜θ+$\frac{π}{4}$＜-$\frac{3π}{4}$，或-$\frac{π}{4}$＜θ+$\frac{π}{4}$＜0．
故選：C．

點評 本題考查了三角函數(shù)值的符號．牢記：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={1，2，3}，則集合A的非空真子集的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．5個C．6個D．7個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）同時滿足：①對于定義域上的任意x，恒有f（-x）+f（x）=0；②對于定義域上的任意x1，x2，當x1≠x2時，恒有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”，則下列四個函數(shù)中：①$f（x）=\frac{1}{x}$；②f（x）=x2，③$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}（x≥0）\\{x^2}（x＜0）\end{array}\right.$；④$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（\sqrt{{x^2}+1}+x）$可以稱為“理想函數(shù)”的有③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知命題p：?x∈R，x2+2x+1＞0，則?p是真命題（填“真命題”、“假命題”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16，
（1）求{an}的通項；
（2）數(shù)列{an}從哪一項開始小于0；
（3）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，${a_1}=2，2{S_n}=（n+1）{a_n}+n-1．（n∈{N^*}）$
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若數(shù)列bn滿足：$\frac{{a}_{1}}{\sqrt{_{1}+1}}$+$\frac{{a}_{2}}{\sqrt{_{2}+1}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{_{n}+1}}$=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$（n∈N*），不等式M≤anbn+2對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知鈍角△ABC的三邊a=k，b=k+1，c=k+2，求k的取值范圍（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在（-3，0）∪（0，3）上的偶函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（-x）•x＞0的解集是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-3，-1）∪（1，3）C．（-3，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，$\sqrt{3}$sin Ccos C-cos2C=$\frac{1}{2}$，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sin A）與$\overrightarrow{n}$=（2，sin B）共線，求a、b的值．

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同步練習(xí)冊答案