設(shè)
a
=（
3
2
，sina），
b
=（cosa，
1
3
），且
a
∥
b
，則銳角a為
 
．
分析：由已知中
a
=（
3
2
，sina），
b
=（cosa，
1
3
），
a
∥
b
，我們易構(gòu)造一個(gè)三角方程，解方程即可求出銳角a的大�。�
解答：解：∵
a
=（
3
2
，sina），
b
=（cosa，
1
3
），
又∵
a
∥
b
，
∴sina•cosa-
3
2
•
1
3
=0
即sina•cosa=
1
2

即sin2a=1
又∵α為銳角
故α=
π
4

故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，其中根據(jù)向量平行的充要條件，構(gòu)造三角方程，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
3
2
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，則銳角α為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
3
2
，sinθ），
b
=（cosθ，
1
3
），其中θ∈（0，
π
2
），若
a
∥
b
，則θ=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=(
3
cos2ωx，sinωx)，
b
=(1，cosωx)（其中ω＞0），已知f(x)=
a
•
b
-
3
2
且f（x）最小正周期為2π
（1）求ω的值及y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)a∈(
π
6
，
2π
3
)，β∈(-
5π
6
，-
π
3
)，f(α)=
3
5
，f(β)=-
4
5
求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(13,cosα),b=(sinα,32),且a∥b,則銳角α為（    ）

A．30°B．60°C．45°D．15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量a=（
3
2
，sinθ），b=（cosθ，
1
3
），其中θ∈（0，
π
2
），若a∥b，則θ=______．

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