（2012•廣州一模）如圖，某地一天6-16時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+?）+b，其中A＞0，ω＞0，0＜?＜π．
（1）求這一天6～16時(shí)的最大溫差；
（2）根據(jù)圖象確定這段曲線的函數(shù)解析式，并估計(jì)16時(shí)的氣溫大概是多少°C？（結(jié)果精確到0.1°C，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．
分析：（1）由圖可得：最大溫差為15-（-5）=20（°C）；
（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式式與圖象可求得：y=10sin（
π
8
x+
3π
4
）+5，從而可求得x=16時(shí)的函數(shù)值．
解答：解：（1）最大溫差為15-（-5）=20（°C）…（3分）（列式（1分），結(jié)果數(shù)值（1分），單位1分）
（2）依題意，A=10，b=5…（5分）
T=2×（14-6）=16…（6分），
T=
2π
ω
=16，ω=
π
8
…（7分），
由10sin(
π
8
×6+?)+5=-5…（8分），
又0＜?＜π，
∴?=
3π
4
…（10分）
∴y=10sin(
π
8
x+
3π
4
)+5，x∈[6，16]…（12分）（函數(shù)解析式與定義域各1分）
∴x=16時(shí)，y=10sin(
π
8
×16+
3π
4
)+5…（13分），
≈12.1（°C）…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，確定參數(shù)A，ω，?，b的值即函數(shù)解析式是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相同．
（1）求a的值；
（2）求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差；
（3）分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為X，求隨機(jī)變量X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意a∈[3，4]，函數(shù)f（x）在R上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），gn(x)=1+x+
x2
2!
+
x3
3!
+…+
xn
n!
（n∈N*）．
（1）證明：f（x）≥g1（x）；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，比較f（x）與gn（x）的大小，并說(shuō)明理由；
（3）證明：1+(
2
2
)1+(
2
3
)2+(
2
4
)3+…+(
2
n+1
)n≤gn(1)＜e（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知
e1
=(
3
，-1)，
e2
=(
1
2
，
3
2
)，若
a
=
e1
+(t2-3)•
e2
，
b
=-k•
e1
+t•
e2
，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)k和t滿足的一個(gè)關(guān)系式是
t3-3t-4k=0
t3-3t-4k=0
，
k+t2
t
的最小值為
-
7
4
-
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知平面向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，x)，且
a
∥
b
，則
a
•
b
=（　�。�

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