Question

（文）已知tanα=

1

2

，tan（α-β）=-

2

5

，則tan（β-2α）=（　�。�

• A．-

  3

  4

• B．-

  1

  12

• C．-

  9

  8

• D．

  9

  8

Answer 1

分析：先把所求的式子中的角β-2α變?yōu)椋é?α）-α，然后利用兩角差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把已知的tanα和tan（β-α）的值代入即可求出值．

解答：解；∵tanα=

1

2

，
∴tan（β-2α）=-tan（2α-β）=-tan[（α-β）+α]
=-

tan(α-β)+tanα

1-tan(α-β)tanα

=-

1 2 +(- 2 5 )

1- 1 2 ×(- 2 5 )

=-

1

12

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角度的靈活變換．