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直線l上有不同三點A，B，C，O是直線l外一點，對于向量數學公式+數學公式（α是銳角）總成立，則α=________．

45o
分析：若向量=λ+μ，則A、B、C三點共線的充要條件是λ+μ=1，由此結合題意建立關于α的方程，解之即可得到角α的度數．
解答：∵A、B、C三點共線，且向量+
∴（1-cosα）+sinα=1，可得cosα=sinα
兩邊都除以cosα，得tanα=1
∵α是銳角，∴α=45°
故答案為：45°
點評：本題給出向量含有三角函數系數的線性表達式，求角α的度數．著重考查了同角三角函數基本關系和平面向量的基本定理等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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直線l上有不同三點A，B，C，O是直線l外一點，對于向量
OA
=(1-cosα)
OB
+sinα
OC
（α是銳角）總成立，則α=
450
450
．

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=(1-cosα)
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+sinα
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（α是銳角）總成立，則α=______．

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