直線l上有不同三點(diǎn)A，B，C，O是直線l外一點(diǎn)，對(duì)于向量數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式（α是銳角）總成立，則α=________．

45o
分析：若向量=λ+μ，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是λ+μ=1，由此結(jié)合題意建立關(guān)于α的方程，解之即可得到角α的度數(shù)．
解答：∵A、B、C三點(diǎn)共線，且向量+
∴（1-cosα）+sinα=1，可得cosα=sinα
兩邊都除以cosα，得tanα=1
∵α是銳角，∴α=45°
故答案為：45°
點(diǎn)評(píng)：本題給出向量含有三角函數(shù)系數(shù)的線性表達(dá)式，求角α的度數(shù)．著重考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系和平面向量的基本定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l上有不同三點(diǎn)A，B，C，O是直線l外一點(diǎn)，對(duì)于向量
OA
=(1-cosα)
OB
+sinα
OC
（α是銳角）總成立，則α=
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省莊河六高2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試卷 題型：022

直線l上有不同三點(diǎn)A，B，C，O是直線l外一點(diǎn)，對(duì)于向量＋(α是銳角)總成立，則α＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l上有不同三點(diǎn)A，B，C，O是直線l外一點(diǎn)，對(duì)于向量
OA
=(1-cosα)
OB
+sinα
OC
（α是銳角）總成立，則α=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《平面向量》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：填空題

直線l上有不同三點(diǎn)A，B，C，O是直線l外一點(diǎn)，對(duì)于向量+（α是銳角）總成立，則α=    ．

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