某幾何體的三視圖和直觀圖如圖所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若是線段上的一點，且滿足，求的長．
（Ⅰ）先證平面，再根據(jù)面面垂直的判定定理即可證明
（Ⅱ）2

試題分析：（Ⅰ）由三視圖可知，幾何體為三棱柱，
側(cè)棱，,且，．            2分
，，                    3分
，．                     5分
又， ．                      6分
（Ⅱ）過點作交于，
由（Ⅰ）知，，即為的高.             7分
，                      8分
，解得.                   9分
在中，，
在中，，                    10分
由，                                                         11分
得.                                             12分
解法二：（Ⅰ）同解法一.
（Ⅱ）過點作交于，
由（Ⅰ）知，，即為的高.              7分
，
                                         8分
                          9分
在中，，
在中，，                  10分
由，                                                         11分
得.                                                       12分
點評：本題考查學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力；考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．證明空間中直線、平面間的位置關(guān)系時，要緊扣相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理，定理中要求的條件要一一列舉出來，缺一不可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為，則(    )
A．B．C．3 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三梭錐的表面積是（   ）
A．60+12B．56+ 12
C．30+6D．28+6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果圓柱軸截面的周長為定值4，則圓柱體積的最大值為_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示, 則這個三棱柱的全面積等于    （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個高為2的圓柱，底面周長為，該圓柱的表面積為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：

（1）求證：⊥；
（2）求出這個幾何體的體積。
（3）若在PC上有一點E，滿足CE：EP＝2：1，求證PA//平面BED。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖為一幾何體的的展開圖，其中是邊長為6的正方形，，，，點及共線，沿圖中虛線將它們折疊起來，使四點重合，則該幾何體的內(nèi)切球的半徑為              ．

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