（本小題共13分）已知數(shù)列中，，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若 是數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ），（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011312485894907127/SYS201301131250447458684932_DA.files/image005.png">，，所以                                                                        …2分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 ， 所以

所以                                        … 3分

所以                                                        … 5分

所以當(dāng)時(shí)，

所以，， ，，                               …  6分

所以    … 7分

所以，.                                                          …8分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011312485894907127/SYS201301131250447458684932_DA.files/image018.png">滿足上式，                                                           …9分

所以，.                                                       … 10分

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，                       … 11分

又，        

所以

                                               … 12分

     

所以                                                               … 13分

考點(diǎn)：本小題主要考查由數(shù)列的遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，考查學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：數(shù)列解答題是每年高考必考題型，以考查數(shù)列通項(xiàng)、前n項(xiàng)和關(guān)系轉(zhuǎn)化題型為主，考查通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用能力及數(shù)列的性質(zhì)掌握程度，解答此類題目，必須做到答題規(guī)范，尤其要注意n的取值范圍.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，，

函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為．

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列的項(xiàng)僅最小，求的取值范圍；

（3）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，且

，其中．證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數(shù)。
（Ⅰ）求的最小正周期：
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)。

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)于任意的，都有≤，求的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

已知每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列：，其中等于的項(xiàng)有個(gè)，

設(shè) ， .

（Ⅰ）設(shè)數(shù)列，求；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求函數(shù)的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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