已知f(x)=ax3+bx2+cx在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間

(-上是減函數(shù)，又.

（1）求f(x)的解析式；

（2）若方程有三個不等實(shí)根，求m的取值范圍.

 

【答案】

；0<m<1

【解析】(1)由題意知0,1是的兩根，再根據(jù),可建立關(guān)于a,b,c的方程，求出a,b,c的值.

(2)在（1）的基礎(chǔ)上，畫出函數(shù)f(x)的草圖，求出極大值和極小值.只需滿足f(x)極小值<m<f(x)極大值

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax3+ln(
x2+1
+x)+2，且f（-5）=m，則f（5）+f（-5）的值為（　　）
A、4B、0C、2mD、-m+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax3-bx+
3x
+3，且f（-1）=7，則f（1）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax3+
b
x
 (ab≠0)，對任意a，b∈R（a≠b），都有
f(a)-f(b)
a-b
＞0．若x1+x2＜0，且x1?x2＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）
A、恒小于0B、恒大于0
C、可能為0D、可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1時取得極值，且f(1)=－1.

(1)試求常數(shù)a、b、c的值；

(2)試判斷x=±1是函數(shù)的極小值還是極大值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1時取得極值，且f(1)＝—1.

（1）試求常數(shù)a、b、c的值；

（2）試判斷x＝±1是函數(shù)的極小值點(diǎn)還是極大值點(diǎn)，并說明理由

 

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