Question

19．判斷下列對象能否構成一個集合，如果能，請采用適當?shù)姆椒ū硎驹摷�合，如果不能，請說明理由．
（1）小于5的整數(shù)；
（2）我校高一年級體重超過75kg的同學；
（3）方程x+y=3的非負整數(shù)解；
（4）與π非常接近的有理數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用描述法表示，
（2）利用描述法表示，
（3）方程x+y=3的非負整數(shù)解有（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）；利用列舉法表示，
（4）無法滿足集合中元素的確定性．

解答 解：（1）利用描述法表示，{x∈Z|x＜5}；
（2）利用描述法表示，{x|x是我校高一年級體重超過75kg的同學}；
（3）方程x+y=3的非負整數(shù)解有（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）；
故可利用列舉法表示，{（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}；
（4）與π非常接近的有理數(shù)不能構成集合，無法滿足集合中元素的確定性．

點評 本題考查了集合的判斷與集合的表示法應用，屬于基礎題．