已知函數(shù)
在
上單調遞減且滿足
（1）求實數(shù)
的取值范圍
（2）設
，求
在上的最大值和最小值.
（1）
;（2）當
時，
，
；當
時，
，
當
，
；當
，
，
當
，
，
【解析】
試題分析：（1）函數(shù)
在某個區(qū)間內可導，則若
，則
在這個區(qū)間內單調遞增，若
，則在這個區(qū)間內單調遞減；（3）若可導函數(shù)
在指定的區(qū)間
上單調遞增（減），求參數(shù)問題，可轉化為
恒成立，從而構建不等式，要注意“=”是否可以取到；
（2）解決類似的問題時，注意區(qū)分函數(shù)的最值和極值,求函數(shù)的最值時，要先求函數(shù)
在區(qū)間
內使
的點，再計算函數(shù)在區(qū)間內所有使的點和區(qū)間端點處的函數(shù)值，最后比較即得，（3）分類討論是學生在學習過程中的難點，要找好臨界條件進行討論.
試題解析：【解析】
（1）
在
上恒成立
即
在上恒成立
當
時
開口向上
當
時
不合題意
當
時
在上恒成立
綜上
（2）
，
①當時
恒成立，所以
在上單調遞增
②當
時，
在上恒成立，所以在上單調遞減
當
時，
當時
，
在上恒成立，所以在上單調遞增
2）當
時
，
在
上單調遞增，在
上單調遞減
當時，
當時.
考點：1、利用函數(shù)的單調性求參數(shù)的取值范圍；2、求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值.
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，＋∞）上單調遞增的是（ ）.
A．y＝x3 B．
C．y＝
D．y＝cosx
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
下列4個命題：
①“如果
，則
、
互為相反數(shù)”的逆命題
②“如果
，則
”的否命題
③在
中，“
”是“
”的充分不必要條件
④“函數(shù)
為奇函數(shù)”的充要條件是“
”
其中真命題的序號是_________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如果實數(shù)
滿足不等式組
，目標函數(shù)
的最大值為6，最小值為0，則實數(shù)
的值為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
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的部分圖像可能是 （ ）
的圖象大致為（ ）
.
，則
的值為____________
，
，若
，則
的值為（ ）