Question

16．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若m≤1，則x²-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題；
④“若A∩B=B，則A?B”的逆否命題．
其中為真命題的是（　�。�

• A． ①②
• B． ②③
• C． ④
• D． ①②③

Answer 1

分析 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系進行判斷即可．

解答 解：①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是：①“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”是真命題，故①正確；
②“面積相等的三角形全等”的否命題是：“面積不相等的三角形不全等”是真命題，故②正確；
③若x²-2x+m=0有實數(shù)解，則△=4-4m≥0，解得：m≤1，
∴若m≤1?則x²-2x+m=0有實數(shù)解”是真命題，
故“若m≤1，則x²-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題是：“若x²-2x+m=0沒有有實數(shù)解，則m＞1”是真命題，
故③正確；
④若A∩B=B，則A?B，故原命題錯誤，
∴若A∩B=B，則A?B”的逆否命題是錯誤，
故④錯誤；
故選：D．

點評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系，考查基礎(chǔ)知識的積累，是一道基礎(chǔ)題．