Question

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，從中一次摸出兩只球．
（1）共有多少個(gè)基本事件，并列出．
（2）摸出的兩只球都是白球的概率．
（3）摸出的兩只球是一黑一白的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào)，則（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）．
（2）摸到兩只白球：（1，2），（1，3），（2，3），故P=

3

10

．
（3）摸到兩只球?yàn)橐缓谝话祝海?，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），故P=

3

5

．

解答： 解：（1）分別記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào)，從中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2號(hào)球用（1，2）表示）
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）．
因此，共有10個(gè)基本事件．
（2），上述10個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同，且只有 3個(gè)基本事件是摸到兩只白球（記為事件A），即（1，2），（1，3），（2，3），
故P（A）=

3

10

．
答：共有10個(gè)基本事件，摸出兩只球都是白球的概率為

3

10

．
（3）上述10個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同，且只有 6個(gè)基本事件是摸到兩只球?yàn)橐缓谝话祝ㄓ洖槭录﨎），即（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），
故P（B）=

3

5

．
答：共有10個(gè)基本事件，摸出兩只球都是白球的概率為

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本事件的列舉與概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．