【題目】手機(jī)完全充滿電量，在開機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時間稱為手機(jī)的待機(jī)時間．

為了解， 兩個不同型號手機(jī)的待機(jī)時間，現(xiàn)從某賣場庫存手機(jī)中隨機(jī)抽取， 兩個型號的手機(jī)各臺，在相同條件下進(jìn)行測試，統(tǒng)計結(jié)果如下，

手機(jī)編號

型待機(jī)時間（）

型待機(jī)時間（）

其中， ， 是正整數(shù)，且．

（）該賣場有臺型手機(jī)，試估計其中待機(jī)時間不少于小時的臺數(shù)．

（）從型號被測試的臺手機(jī)中隨機(jī)抽取臺，記待機(jī)時間大于小時的臺數(shù)為，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

（）設(shè)， 兩個型號被測試手機(jī)待機(jī)時間的平均值相等，當(dāng)型號被測試手機(jī)待機(jī)時間的方差最小時，寫出， 的值（結(jié)論不要求證明）．

【答案】（1）40；（2）見解析；（3）， .

【解析】試題分析：（1）被檢測的7臺手機(jī)中有5臺的待機(jī)時間不少于123小時估計56臺A型手機(jī)中有臺手機(jī)的待機(jī)時間不少于123小時．
（2）由表格可知，A型號被測試的7臺手機(jī)中待機(jī)時間大于123小時的臺數(shù)為有3臺，利用超幾何分布概率計算法則，求解概率．
（3）由A，B兩個型號被測試手機(jī)的待機(jī)時間的平均值相等，列方程，求出a，b．

試題解析：

（）被檢測的臺手機(jī)中有臺的待機(jī)時間不少于小時，

因此，估計臺型手機(jī)中有臺手機(jī)的待機(jī)時間不少于小時．

（）由題意， 可能的取值為， ， ， ，

，

，

，

，

∴的分布列為：

數(shù)學(xué)期望．

（）若A，B兩個型號被測試手機(jī)的待機(jī)時間的平均值相等，當(dāng)B型號被測試手機(jī)的待機(jī)時間的方差最小時， ， ．

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相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)當(dāng)m＝－1時，求A∪B；

(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若A∩B＝，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列滿足， ，其中.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得對于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝excos x－x.

(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)＝－x2＋2x＋2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)畫出f(x)的圖像，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，其中， ， ． 表示中所有不同值的個數(shù)．

（）設(shè)集合， ，分別求和．

（）若集合，求證： ．

（）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，在給出的坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）討論關(guān)于的方程解的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值0.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，若在時恒成立，求的范圍.

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【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時，的極大值為7；當(dāng)時，有極小值.求

（1）的值；

（2）求函數(shù)在上的最小值.

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