實系數(shù)一元二次方程2x2-（a+3b）x+b=0的一個虛數(shù)根為|
4-3i
3+4i
|+2i，求實數(shù)a，b的值．
設方程兩根為x1，x2，x1=|
4-3i
3+4i
|+2i=1+2i，
故x2=1-2i．
由韋達定理可得
1+2i+1-2i=
a+3b
2
(1+2i)(1-2i)=
b
2
，
解得 a=-26，b=10．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，且以下命題都為真命題：
命題p：實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；
命題q：存在復數(shù)z同時滿足|z|=2且|z+a|=1．
求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

23、“-2≤a≤2”是“實系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)2-i是實系數(shù)一元二次方程x2+bx+c=0的一個根，
（1）求b，c值；（2）若向量
m
=(b，c)、
n
=(8，t)，求實數(shù)λ和t使得
m
=λ
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z是復數(shù)，z+3i、
z3-i
均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），
（1）求復數(shù)z；
（2）求一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知z1、z2是實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個虛根，且z1、z2滿足方程2z1+（1-i）z2=
-2+8i1+i
，求p、q的值．

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