設(shè)函數(shù)
，且曲線
斜率最小的切線與直線
平行．
求：（1）
的值；
（2）函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
（1）
；（2）單調(diào)增區(qū)間是
和
，減區(qū)間是
．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)題意可知，
，而
是一個關(guān)于
的二次函數(shù)，易求得其最小值為
，從而
，再由
可知；（2）考慮通過求導(dǎo)來求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間：
，令
，解得
或
，∴當(dāng)
或
時，
，，
當(dāng)
時，
，∴
的單調(diào)增區(qū)間是和，減區(qū)間是．
試題解析：（1）∵
，
∴
，
∴
，．．．．．．．4分
由題意可得，解得
或
（舍去）
∴；
（2）∵，∴，，令，
解得或，∴當(dāng)或時，，
當(dāng)時，，
∴的單調(diào)增區(qū)間是和，減區(qū)間是．
考點：1．利用導(dǎo)數(shù)求切線方程；2．利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
9
| ||
| 16 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、16π | ||
| D、9π |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 3 | 5 | 6.99 | 9.01 | 11 |
| A、指數(shù)函數(shù) | B、反比例函數(shù) |
| C、一次函數(shù) | D、二次函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)
，則
在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù))，在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線
與
各有一個交點.當(dāng)
時，這兩個交點間的距離為2，當(dāng)
時，這兩個交點重合.
（1）分別說明
是什么曲線，并求出
與
的值；
（2）設(shè)當(dāng)
時，
與
的交點分別為
，當(dāng)
時，與的交點為
，求四邊形
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
， 
，則
=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
：
（
為參數(shù)），
：
（
為參數(shù)）．
（1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若
上的點
對應(yīng)的參數(shù)為
，
為上的動點，求
中點
到直線
（
為參數(shù)）距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的圖象大致是（ ）
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，則
的值為 ．