已知函數(shù)y=的定義域為R.

(1)求實數(shù)m的取值范圍;

(2)當(dāng)m變化時，若y的最小值為f(m)，求函數(shù)f(m)的解析式.

思路解析：在求m的取值范圍時，由于m為二次項系數(shù)∴要對其進行分類討論；在求y的最小值時，可以用配方法，也可以用求二次函數(shù)的最值公式y(tǒng)max(或ymin)=.

解：(1)依題意,當(dāng)x∈R時,mx2-6mx+m+8≥0恒成立.

當(dāng)m=0,x∈R;當(dāng)m≠0時,即

解之得0＜m≤1,故0≤m≤1.

(2)當(dāng)m=0時,y=2;

當(dāng)0＜m≤1時,y=,

∴ymin=,

因此f(m)= (0≤m≤1).

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