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設函數，求f(x)的單調區(qū)間，并證明f(x)在其單調區(qū)間上的單調性．

答案：略
解析：

解：在定義域內任取，則

．

∵a＞b＞0，∴b－a＜0，且，只有當，或時，函數才單調．

當，或時，，則．

∴y=f(x)在(－∞，－b)上是單調減函數，在(－b，＋∞)上也是單調減函數．


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(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最大值；

(Ⅱ)若f(x)＝，求sin2x的值．

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(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；

(2)當時，求f(x)的值域．

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（09年湖北鄂州5月模擬理）（14分）設函數．

⑴求f (x)的單調區(qū)間和極值；

⑵是否存在實數a，使得關于x的不等式f (x)≥a的解集為(0，＋∞)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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