【題目】以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 ，曲線C的極坐標(biāo)方程為
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線A與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn)P（ ，0），當(dāng)α= 時(shí)，求|PA|+|PB|的值．

【答案】
（1）解：由 ，

將x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，整理得：y2=2x，

所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=2x


（2）解：因?yàn)? ，直線l的參數(shù)方程為 ，代入y2=2x，得3t2﹣4t﹣4=0，

設(shè)A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則 ，

∴|PA|+|PB|= = ，

|PA|+|PB|的值


【解析】（1）將x=ρcosθ，y=ρsinθ代入，即可求得曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)α= 時(shí)，求得直線l的參數(shù)方程，代入拋物線方程，利用韋達(dá)定理及|PA|+|PB|= ，即可求得|PA|+|PB|的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司的研發(fā)團(tuán)隊(duì)，可以進(jìn)行A、B、C三種新產(chǎn)品的研發(fā)，研發(fā)成功的概率分別為P（A）= ，P（B）= ，P（C）= ，三個(gè)產(chǎn)品的研發(fā)相互獨(dú)立．
（1）求該公司恰有兩個(gè)產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）已知A、B、C三種產(chǎn)品研發(fā)成功后帶來(lái)的產(chǎn)品收益（單位：萬(wàn)元）分別為1000、2000、1100，為了收益最大化，公司從中選擇兩個(gè)產(chǎn)品研發(fā)，請(qǐng)你從數(shù)學(xué)期望的角度來(lái)考慮應(yīng)該研發(fā)哪兩個(gè)產(chǎn)品？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AC= DC．
（1）若∠DAC=30°，求角B的大��；
（2）若BD=2DC，且AD=3 ，求DC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|3x﹣a|+|3x﹣6|，g（x）=|x﹣2|+1．
（Ⅰ）a=1時(shí)，解不等式f（x）≥8；
（Ⅱ）若對(duì)任意x1∈R都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a、b、c，且滿足cos2A﹣cos2B=2cos（A﹣ ）cos（A+ ）．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b= ≤a，求2a﹣c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角后的圖形如圖所示，若E為線段BC的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABD所成角的余弦為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為y=x+2，點(diǎn)P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上異于點(diǎn)P的點(diǎn)，直線AP與直線l交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點(diǎn)B．

（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a2=6，a3+a6=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Tn= ，若對(duì)于一切正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直線DH與平面BDEF所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角H﹣BD﹣C的大小．

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