已知α為三角形的一個內(nèi)角，且sinα+cosα=
1
5
，則tanα=（　�。�
A．-
3
4
B．-
4
3
C．-
3
4
或-
4
3
D．±
4
3
∵sinα+cosα=
1
5
，且sin2α+cos2α=1，
∴（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=
1
25
，
∴sin2α=-
24
25
，
又sin2α=
2tanα
1+tan2α
，
∴
2tanα
1+tan2α
=-
24
25
，即（4tanα+3）（3tanα+4）=0，
解得：tanα=-
3
4
或tanα=-
4
3
，
則tanα=-
3
4
或-
4
3
．
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為三角形的一個內(nèi)角，且sinAcosA=-
1
8
，則cosA-sinA的值為（　�。�
A、-
3
2
B、±
3
2
C、±
5
2
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為三角形的一個內(nèi)角，函數(shù)y=x2cosA-4xsinA+6，對于?x∈R都有y＞0，則角A的取值范圍是
0＜A＜
π
3
0＜A＜
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為三角形的一個內(nèi)角，sin（A+
π
4
）=
3
5
，則cosA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A為三角形的一個內(nèi)角，函數(shù)y=x2cosA-4xsinA+6，對于?x∈R都有y＞0，則角A的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市永康市明珠學(xué)校高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A為三角形的一個內(nèi)角，sin（A+）=，則cosA=（ ）
A．-
B．-
C．或-
D．或-

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