Question

【題目】班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班位女同學(xué)， 位男同學(xué)中隨機

抽取一個容量為的樣本進(jìn)行分析.

（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，求樣本中男生、女生人數(shù)分別是多少；

（Ⅱ）隨機抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績由低到高依次為： ；物理成績由低到高依次為： ，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）5,3；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用分層抽樣的特點（等比例抽樣）進(jìn)行求解；（Ⅱ）寫出隨機變量的所有可能取值，利用排列組合知識求出每個變量所對應(yīng)的概率，列表得到分布列，進(jìn)而求出期望值.

試題解析：（Ⅰ）抽取女生數(shù)人，男生數(shù)

（II）的所有可能取值為

， ，

的分布列為