在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對邊，A=60°，b=1，△ABC的面積等于
3
，則a等于（　　）
A、
13
B、
21
C、
2
13
3
D、
21
2
考點：正弦定理的應用
專題：計算題,解三角形
分析：利用三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積S=
1
2
bcsinA，把sinA，已知的面積和b的值代入求出c的值，再由b，c及cosA的值，利用余弦定理列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答： 解：∵A=60°，b=1，△ABC的面積等于
3
，
∴S=
1
2
bcsinA=
3
4
c=
3
，
∴c=4，
由余弦定理得a2=b2+c2-2bc•cosA=12+42-2×1×4×
1
2
=13，
開方得：a=
13
．
故選：A．
點評：此題考查了三角形的面積公式，余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A=
π
6
，bcosC-ccosB=2a．
（1）求B和C；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列關系：
（1）名師出高徒；
（2）球的體積與該球的半徑之間的關系；
（3）蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關系；
（4）烏鴉叫，沒好兆；
（5）森林中的同一種樹，其斷面直徑與高度之間的關系；
（6）學生與他（她）的學號之間的關系．
其中，具有相關關系的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）兩點之間的距離為7，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若n=
∫
2
0
2xdx，則（x-
1
2x
）n的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=5，a6=21，記數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，若S2n+1-Sn≤
m
15
，?n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-2013+2015（a＞0，且a≠1）必經(jīng)過點（　�。�
A、（0，1）
B、（2013，2016）
C、（2013，2015）
D、（2014，2016）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求與圓（x+2）2+y2=2外切，并且過定點B（2，0）的動圓圓心M的軌跡方程．

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