點在同一個球的球面上，，若四面體體積的最大值為，則這個球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

A

【解析】

試題分析：由題可知AB=BC=AC=，∴四面體ABCD體積最大時，D在ABC的另一個半球內(nèi)，因為正△ABC面積=，∴高=4，∴D到面ABC距離=4，設(shè)ABC所在面的圓心為O'，球心為O，

∴O'A=O'B=O'C=，設(shè)球的半徑為R，由勾股定理得,解得R=,

∴表面積=.

考點：柱體、椎體、臺體的表面積與體積

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A．991 B．992 C．993 D．999

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A．1 B．1 C．3 D．3

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（本小題滿分12分）已知圓，直線

（1） 求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點A、B；

（2） 求弦AB的中點M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；

（3） 若定點P（1，1）滿足，求直線的方程。

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若直線過圓的圓心,則實數(shù)的值為（ ）

A．1 B. 1 C. 3 D. 3

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等比數(shù)列的前n項和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（ ）

A．7 B．15 C．31 D．8

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