某單位名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動.他們的年齡在歲至歲
之間.按年齡分組：第1組，第組，第3組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.下表是年齡的頻率分布表.

區(qū)間





人數(shù)



 
 
（1）求正整數(shù)、、的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第、、組中用分層抽樣的方法抽取人，則年齡在第、、組的人數(shù)分別
是多少？
（3）在（2）的條件下，從這人中隨機抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有人在第組的概率.

（1），，；（2）、 、；（3）.

解析試題分析：（1）先利用頻率分布直方圖的特點得到第一組和第二組的人數(shù)相同，從而得到的值，然后利用分層抽樣中各層的入樣比相等求出的值，最后利用頻率、頻數(shù)以及樣本容量三者之間的關(guān)系求出的值；（2）先確定、、組的總?cè)藬?shù)，然后利用入樣比算出每組所抽取的人數(shù)；（3）先將各組所抽取的人進行編號，然后列舉法找出樣本空間以及題中涉及的事件所包含的基本事件及數(shù)目，最后利用古典概型的概率計算公式計算事件發(fā)生的概率.
試題解析：（1）由頻率分布直方圖可知，與兩組的人數(shù)相同，所以人.
且人．總?cè)藬?shù)人.
（2）因為第、、組共有人，利用分層抽樣在名員工中抽取人，每組抽取的
人數(shù)分別為：
第組的人數(shù)為，第組的人數(shù)為， 第組的人數(shù)為，
所以第、、組分別抽取人， 人，人；
（3）由（2）可設(shè)第組的人為，第組的人為，第組的人分別為、、、，則從 
人中抽取人的所有可能結(jié)果為：
，，，，，，，，，，，，，，，共有種.
其中恰有人年齡在第組的所有結(jié)果為：
，，，，，，，，共有種．
所以恰有人年齡在第組的概率為.
考點：1.頻率分布直方圖；2.分層抽樣；3.古典概型

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎，.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試中的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認，假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以表示．

（Ⅰ）若甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同，求的值；
（Ⅱ）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；
（Ⅲ）當時，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值不超過2分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

M公司從某大學招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作。

（I）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值；
（II）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應急響應，正式實施機車尾號限行，當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機選取1人進行追蹤調(diào)查，求兩人中至少有1人贊成“車輛限行”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，交通指數(shù)取值范圍為0～10，分為五個級別，0～2 暢 通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴重擁堵 早高峰時段，從昆明市交通指揮中心隨機選取了二環(huán)以內(nèi)的50個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖

（1）據(jù)此估計，早高峰二環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少？
（2）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴重擁堵為60分鐘，求此人所用時間的數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校高三文科分為五個班.高三數(shù)學測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行成績統(tǒng)計,各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了18人.抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數(shù)段的人數(shù)為5人.

（1）問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人?
（2）在抽取的所有學生中，任取一名學生，求分數(shù)不小于90分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖所示：

(1)估計該校男生的人數(shù)；
(2)估計該校學生身高在170～185cm的概率；
(3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

南昌市為增強市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中在第四或第五組的志愿者中，隨機抽取3名志愿者到學校宣講交通安全知識，求到學校宣講交通知識的資源者中恰好1名市第五組的概率.

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