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已知x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，判斷x+y的符號．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用指數的運算法則和單調性即可判斷出．
解答： 解：∵x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，
∴3x-
1
3x
+3y-
1
3y
＞0，
化為（3x+3y）（3x+y-1）＞0，
∵3x+3y＞0，
∴3x+y＞1=30，
∴x+y＞0．
∴x+y的符號是正號．
點評：本題考查了指數的運算法則和單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡
2sin(π-α)cos(
π
2
+α)
sin(π+α)
+
sin(
π
2
-α)cos(
π
2
-α)
cos(π+α)

（2）在△ABC中，若sinA+cosA=
3
5
，求cosA-sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式（a-4）x2+10x+a-4＜0對任意實數x都成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x2-3x+3）ex，x∈[-2，t]（t＞-2）
（1）當t＜1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當函數自變量的取值區(qū)間與對應函數值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數的保值區(qū)間．設g（x）=f（x）+（x-2）ex，試問函數g（x）在（1，+∞）上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+y2=r2與直線y=x-1交于A、B點，點P為線段AB中點，O為坐標原點．
（1）如果直線OP的斜率為
1
3
，求實數a的值；
（2）如果|AB|=
20
，且OA⊥OB，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=7，∠B=30°，∠C=120°，求c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差為d的等差數列{an}和公比q＜0的等比數列{bn}，a1=b1=1，a2+b2=1，a3+b3=4．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令Cn=2 an+anbn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1，x∈R．
（Ⅰ）求函數[40，50）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）函數的圖象可由函數y=sinx，x∈R的圖象經過怎樣的變換得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-8cosx的單調遞減區(qū)間為
 
．

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