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（1）化簡
2sin(π-α)cos(
π
2
+α)
sin(π+α)
+
sin(
π
2
-α)cos(
π
2
-α)
cos(π+α)

（2）在△ABC中，若sinA+cosA=
3
5
，求cosA-sinA的值．
考點：三角函數中的恒等變換應用
專題：三角函數的求值
分析：（1）利用誘導公式對原式進行化簡整理．
（2）先對已知等式平方，求得sinAcosA的值，進而利用配方法求得cosA-sinA的值．
解答： 解：（1）原式=
2sinα(-sinα)
-sinα
+
cosαsinα
-cosα
=2sinα-sinα=sinα，
（2）由sinA+cosA=
3
5
平方得2sinAcosA=-
16
25
＜0，
∵0＜A＜π，
∴sinA＞0，
∴cosA＜0
∴cosA-sinA＜0，
∴cosA-sinA=-
1-2sinAcosA
=-
41
5
．
點評：本題主要考查了三角函數恒等變換的應用，誘導公式的應用．在第二問中，關鍵是利用同角三角函數關系，利用配方法來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a＜b，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、ac＜bc
B、
a
c
＞
b
c
C、a-c＜b-c
D、a+c＞b+c

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若|
AB
|=3，|
AC
|=4，∠BAC=60°，則
BA
•
AC
=（　　）
A、6B、4C、-6D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={5，10，15，20}，B={5，15，25}，則A∩B=（　�。�
A、{5，15}
B、{5，10，15，20，25}
C、{10，20}
D、{25}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sinx（x∈R）的圖象如圖所示，則t的值是（　　）
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，前n項和用Sn表示，已知S5=35，S10=120．求：
（1）Sn；
（2）an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求解不等式：|x-1|＞|x-3|-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx，（x∈R）
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若f（α）=1，α∈（0，
π
2
），求α

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y∈R，3x+3y＞3-x3-y，判斷x+y的符號．

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