已知雙曲線的漸近線與圓有交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是___________．

解析試題分析：由雙曲線的方程為，可得它的漸近線方程為，由圓的方程可得，所以它是以為圓心，以為半徑，又因為圓與漸近線有交點，由點到直線距離公式可得，又因為，，從而可得，雙曲線的離心率為，又因為雙曲線的離心率大于1，所以雙曲線的離心率的取值范圍為．
考點：1、雙曲線的方程及它的漸近線方程，2、圓的方程，3、直線與圓相交，4、雙曲線的離心率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

直線過橢圓的左焦點F，且與橢圓相交于P、Q兩點，M為PQ的中點，O為原點．若△FMO是以OF為底邊的等腰三角形，則直線l的方程為　     　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知拋物線的焦點為，準線與y軸的交點為為拋物線上的一點，且滿足，則的取值范圍是　　____　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點P(2，0)的直線交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點．則：(I)y1 y2=     ；(Ⅱ)三角形ABF面積的最小值是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為2，則的值為 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

雙曲線的左、右焦點分別為和，左、右頂點分別為和，過焦點與軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為，若是和的等比中項，則該雙曲線的離心率為             .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，已知點，點是曲線上任意一點，設點到直線的距離為，則的最小值為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過點作曲線：的切線，切點為，設在軸上的投影是點，過點再作曲線的切線，切點為，設在軸上的投影是點，…，依次下去，得到第個切點．則點的坐標為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,則的值是________

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