作出函數(shù)y=x2-2x+3的簡(jiǎn)圖，研究當(dāng)自變量x在下列范圍內(nèi)取值時(shí)的最大值與最小值．
      （1）-1≤x≤0；
      （2）0≤x≤3；
      （3）x∈（-∞，+∞）．
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
      
                
      專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
      
                
      分析：首先確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸，配方得二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式，畫(huà)圖；根據(jù)圖象研究函數(shù)的單調(diào)性，寫出最值．
      
                
      解答：
                解：函數(shù)y=x2-2x+3=（x-1）2+2，此拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸方程為x=1，圖象如下：

      （1）當(dāng)-1≤x≤0時(shí)；函數(shù)單調(diào)遞減，∴ymin=f（0）=3，ymax=f（-1）=6；
      （2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)；函數(shù)不單調(diào)，從圖象可知，ymin=f（1）=2，ymax=f（3）=6；
      （3）當(dāng)x∈（-∞，+∞）時(shí)，從圖象可知，ymin=f（1）=2，函數(shù)無(wú)最大值．
                
      
                
      點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的畫(huà)圖、根據(jù)圖象研究函數(shù)的單調(diào)性再寫出函數(shù)的最值，屬于低檔題．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      已知α、β是方程x2-
      		10
      x=2=0的兩實(shí)根，求log2
      α2-αβ+β2
      |α-β|
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      若函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且在（-1，0）上單調(diào)遞增，且f（x+2）=-f（x）．
      （1）證明：f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2k，0）中心對(duì)稱，以及關(guān)于直線x=2k+1對(duì)稱；
      （2）討論f（x）在區(qū)間（1，2）上的單調(diào)性．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      已知點(diǎn)D（0，
      		3
      ），點(diǎn)P在圓C：x2+（y+
      		3
      ）2=16上，點(diǎn)，M在DP上，點(diǎn)N在CP上，且DM=MP．MN⊥DP．
      （1）求點(diǎn)N的軌跡E的方程；
      （2）是否存在點(diǎn)T（0，t），使過(guò)點(diǎn)T作圓O：x2+y2=1的切線l交曲線E與A、B兩點(diǎn)，△AOB面積S取得最大值，若存在，求出S的最大值和相應(yīng)的點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      已知f（x）=
      1
      2x
      ，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，則a20+a11的值是
       
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      設(shè)f（x）=|x+a|-2x，a＜0，不等式f（x）≤0的解集為M，且M⊆{x|x≥2}．
      （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
      （2）當(dāng)a取最大值時(shí)，求f（x）在[1，10]上的最大值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），若四邊形PABN的周長(zhǎng)最小，則a=
       
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為F，G，且F?G．若對(duì)任意的x∈F，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=2x（x≤0），若g（x）為f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是（　�。�
      
                
      A、2|x|
      B、log2|x|
      C、（
      1
      2
      ）|x|
      D、log 
      1
      2
      |x|
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1時(shí)取極值，且f（-2）=-4．
      （1）求a與b的值；
      （2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
      

			
      

			
      
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