已知分別是雙曲線的左、右焦點，若關于漸近線的對稱點恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為（ ）

A． B． C． D．

Ｄ

解析試題分析：設關于漸近線的對稱點為A（x,y），則，另外，雙曲線的漸近線為，其斜率，又求得線段的中點，且，則有，解得，由
得：，則，將x和y代入得：，化為，又因為，所以，解得。故選D。

考點：雙曲線的性質
點評：求曲線的性質是必考點，做這類題目需結合圖形才能較好的解決問題，因而畫圖是前提。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點F1、F2，以線段F1F2為邊作正△F1F2M，若橢圓與雙曲線的一個交點P恰好是MF1的中點，設橢圓和雙曲線的離心率分別為等于

A．5 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為拋物線上一個動點，直線：，：，則到直線、的距離之和的最小值為 (     ).

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知動點在橢圓上,若點坐標為,,且,則的最小值是（   )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線:的左焦點，作圓：的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若P點是以A（-3，0）、B（3，0）為焦點，實軸長為的雙曲線與圓的一個交點，則= （     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線與曲線的交點個數(shù)為（    ）

A．4個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，是平面的斜線段，為斜足。若點在平面內(nèi)運動，使得的面積為定值，則動點的軌跡是（   ）

A．圓 B．橢圓
C．一條直線 D．兩條平行直線

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