【題目】與圓（x﹣3）2+（y﹣3）2=8相切，且在x、y軸上截距相等的直線有（ ）
A.4條
B.3條
C.2條
D.1條

【答案】A
【解析】解：由圓的方程（x﹣3）2+（y﹣3）2=8，可得圓心坐標為C（3，3），半徑是r=2 ，
由|OC|= =3 ＞r，故原點在圓外．
當所求直線的方程的截距為0時，直線過原點，顯然有兩條直線滿足題意．
當截距不為0時，設所求直線的方程為：x+y=a（a≠0）
則圓心到直線的距離d= =e=2 ，由此求得a=2，或 a=10，
由于滿足題意a的值有2個，所以滿足題意的直線有2條．
綜上可得，與圓（x﹣3）2+（y﹣3）2=8 相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線中，過原點的切線有兩條，斜率為﹣1的切線也有兩條；共4條，
故選 A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一般式方程(直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）求直線與曲線的交點的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b．
（1）求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率；
（2）將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某重點高中擬把學校打造成新型示范高中，為此制定了學生“七不準”，“一日三省十問”等新的規(guī)章制度．新規(guī)章制度實施一段時間后，學校就新規(guī)章制度隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查卷共有10個問題，每個問題10分，調(diào)查結束后，按分數(shù)分成5組：[50，60），60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并作出頻率分布直方圖與樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從分數(shù)在70分以下的學生中隨機抽取2名學生進行座談會，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在[50，60）內(nèi)的概率．

5
6
7
8
9

3 4
1 2 3 4 5 6 7 8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；

（2）已知點是曲線上一點，求點到直線的最小距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年世博會期間進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3﹣x與t+1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2010年生產(chǎn)化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需要再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則當年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
（1）將2010年利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a、b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)的點數(shù)﹒圖中三角形陰影部分的三個頂點為（0，0）、（4，0）和（0，4）．

（1）若點P（a，b）落在如圖陰影所表示的平面區(qū)域（包括邊界）的事件記為A，求事件A的概率；
（2）若點P（a，b）落在直線x+y=m（m為常數(shù)）上，且使此事件的概率P最大，求m和P的值﹒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，其中，設兩曲線有公共點，且在公共點處的切線相同.

（1）若，求實數(shù)的值；

（2）用表示，并求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+6．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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