若m,n是正整數(shù),則m+n＞mn成立的充要條件是(    )

A.m,n都等于1                  B.m,n都不等于2

C.m,n都大于1                  D.m,n至少有一個等于1

思路解析:∵m+n＞mn,∴(m-1)(n-1)＜1.∵m,n是正整數(shù),

∴(m-1)(n-1)∈N,則(m-1)(n-1)=0.∴m=1或n=1.

答案:D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax0=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數(shù)的兩個性質：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)Ax3的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定Cmx=
x(x-1)…(x-m+1)
m！
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C0x=1，這是組合數(shù)Cmn（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C3-15的值；
（2）設x＞0，當x為何值時，
C
3
x
(C
1
x
)2
取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個性質；
①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
是否都能推廣到Cmx（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
變式：規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax0=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數(shù)的兩個性質：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)Ax3的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．例如：數(shù)列1，2，3，3，2，1和數(shù)列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是項數(shù)不超過2m（m＞1，m∈N*）的對稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中連續(xù)的前m項，則數(shù)列{bn}的前2013項和S2013所有可能的取值的序號為（　�。�
①22013-1
②2（22013-1）
③2m+1-22m-2013-1
④3•2m-1-22m-2014-1．

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科目：高中數(shù)學 來源：“伴你學”新課程　數(shù)學·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：013

若m，n是正整數(shù)，則m＋n＞mn成立的充要條件是

[　　]
A．

m，n都等于1

B．

m，n都不等于2

C．

m，n都大于1

D．

m，n中至少有一個等于1

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