Question

9．函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x³+2^x-1，則x＞0時(shí)函數(shù)的解析式f（x）=x³-2^-x+1．

Answer 1

分析 本題是利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，首先設(shè)x＞0，再轉(zhuǎn)化為-x＜0求出f（-x），再利用定義求出f（-x）=-f（x），從而求出函數(shù)的解析式即可．

解答 解：設(shè)x＞0，則-x＜0，又當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x³+2^x-1，
∴f（-x）=（-x）³+2^-x-1=-x³+2^-x-1①
又函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴x＞0時(shí)，f（x）=x³-2^-x+1，
故答案為：x³-2^-x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性問(wèn)題，考查求函數(shù)的解析式，是一道基礎(chǔ)題．