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已知A、B、C是平面上任意三點，BC=a，CA=b，AB=c，則數學公式的最小值是________．


分析：先將函數變形，并化簡，再利用基本不等式，即可求得結論．
解答：依題意，得b+c≥a，于是
=
=
≥=≥
其中，等號當且僅當b+c=a且，即a=，b=時成立．
所以，所求最小值為
故答案為：
點評：本題考查基本不等式的運用，解題的關鍵是化簡函數，并利用基本不等式求最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是平面內不共線的三點，P為平面內的動點，且
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)  (λ＞0)，則P的軌跡過△ABC的（　　）
A、重心B、垂心C、內心D、外心

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是平面上不共線的三點，O是三角形ABC的重心，動點P滿足
OP
=
1
3
(
1
2
OA
+
1
2
OB
+2
OC
)，則點P一定為三角形ABC的（　�。�
A、AB邊中線的中點
B、AB邊中線的三等分點（非重心）
C、重心
D、AB邊的中點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C是平面上不共線上三點，O為△ABC外心，動點P滿足：
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
]（λ∈R且λ≠0），則P的軌跡一定通過△ABC的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C是平面上不共線的三點，o為平面ABC內任一點，動點P滿足等式
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
](λ∈R且λ≠1，則P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C是平面內互異的三點，O為平面上任意一點，
OC
=x
OA
+y
OB
，求證：
（1）若A，B，C三點共線，則x+y=1；
（2）若x+y=1，則A，B，C三點共線．

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