設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2時(shí)取得極值．

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)若對(duì)于任意的x∈[0，3]，都有f(x)＜c2成立，求c的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，

　　因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，．

　　即

　　解得，．

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，

　　．

　　當(dāng)時(shí)，；

　　當(dāng)時(shí)，；

　　當(dāng)時(shí)，．

　　所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，．

　　則當(dāng)時(shí)，的最大值為．

　　因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒成立，

　　所以，

　　解得或，

　　因此的取值范圍為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，若g(x＋2)＝f(x)，則有

[　　]

A．g(x)＝2x＋1

B．g(x)＝2x－1

C．g(x)＝2x－3

D．g(x)＝2x＋7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009屆寧夏銀川一中高三年級(jí)第二次月考、數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)的表達(dá)式是(     )．

A．2x＋1                     B．2x－1                     C．2x－3                    D．2x＋7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋－1(x<0)，則f(x)                      (　　)

A．有最大值                        B．有最小值

C．是增函數(shù)                        D．是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋a·2－x－1(a為實(shí)數(shù))．若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．

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