5．求經(jīng)過圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程．

分析 求出圓的圓心，以及直線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程即可得到直線的方程．

解答 解：∵圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-1）2=10，
∴圓心坐標(biāo)為（2，1），
直線3x-4y+6=0的斜率k=$\frac{3}{4}$，
則與直線3x-4y+6=0垂直的直線斜率k=-$\frac{4}{3}$，
∴所求的直線方程為y-1=-$\frac{4}{3}$（x-2），
即4x+3y-11=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線方程的求法，求出圓心坐標(biāo)以及直線斜率是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平行四邊形ABCD中，AC與DB交于點(diǎn)O，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（Ⅰ）試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AC}$和$\overrightarrow{BD}$；
（Ⅱ）若E為DO的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AE}$=$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$，求λ+μ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）（x＜0）}\\{g（x）+1（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（x）是奇函數(shù)，則g（3）=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖：A，B，C是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的頂點(diǎn)，點(diǎn)F（c，0）為橢圓的右焦點(diǎn)，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且橢圓過點(diǎn)$（{2\sqrt{3}，1}）$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線CP交x軸于點(diǎn)E，直線BC與AP相交于點(diǎn)D，連結(jié)DE．設(shè)直線AP的斜率為k，直線DE的斜率為k1，證明：$2{k_1}=k+\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．過點(diǎn)A（3，2）作圓x2+y2+2x-4y-20=0的弦，其中弦長為整數(shù)的共有（　�。�
A．6條B．7條C．8條D．9條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知過點(diǎn)P（1，1）的直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，圓O以原點(diǎn)為圓心，2為半徑，直線l1交圓O于點(diǎn)M，N，直線l2交圓O于點(diǎn)P、Q，若$\frac{|MN|}{|PQ|}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且k1+k2=0，則k1k2等于（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{9}$C．-9D．-$\frac{1}{9}$或-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．正四棱錐的底面積是24cm2，側(cè)面等腰三角形的面積為18cm2，四棱錐側(cè)棱的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{lnx}$在x=e處的切線經(jīng)過點(diǎn)（1，e）．（e=2.71828…）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[${e^{\frac{1}{4}}}$，e]上的最值；
（Ⅱ）若方程g（x）=tf（x）-x在$[\frac{1}{e}，1）∪（1，{e^2}]$上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=$\frac{（x+\frac{1}{2}）^{0}}{|x|-x}$的定義域是（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）．

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