17．正四棱錐的底面積是24cm2，側(cè)面等腰三角形的面積為18cm2，四棱錐側(cè)棱的長度．

分析 如圖所示，設(shè)四棱錐側(cè)棱的長度為xcm．利用正方形的面積公式可得底面邊長=$\sqrt{24}$，利用等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理可得側(cè)面斜高h(yuǎn)=$\sqrt{{x}^{2}-（\sqrt{6}）^{2}}$，進(jìn)而得出．

解答 解：如圖所示，設(shè)四棱錐側(cè)棱的長度為xcm．
底面邊長=$\sqrt{24}$=2$\sqrt{6}$，
則側(cè)面斜高h(yuǎn)=$\sqrt{{x}^{2}-（\sqrt{6}）^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}-6}$，
∴18=$\frac{1}{2}×2\sqrt{6}$×$\sqrt{{x}^{2}-6}$，
解得x=2$\sqrt{15}$cm．
故四棱錐側(cè)棱的長度為2$\sqrt{15}$cm．

點(diǎn)評 本題考查了正四棱錐的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，若關(guān)于x的方程f（x）-a=x至少有三個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，-$\frac{3}{4}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且這兩條直線的斜率之積為$-\frac{3}{4}$．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）記點(diǎn)M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)P且斜率互為相反數(shù)的兩條直線分別交曲線C于Q，R，求△OQR的面積的最大值（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求經(jīng)過圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C過點(diǎn)M（0，-$\frac{1}{2}$），且與直線l：y=$\frac{1}{2}$相切．
（I）求圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)軌跡與過點(diǎn)N（0，-1）的直線m相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA和OB的斜率之和為1，求直線m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在△ABC中，D是線段BC上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{BD}$，過點(diǎn)D的直線分別交直線AB，AC于點(diǎn)M，N，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=μ$\overrightarrow{AC}$（λ＞0，μ＞0），則λ+3μ的最小值是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-4|．
（Ⅰ）若a=1，解不等式：f（x）≤2|x-4|；
（Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}}&{x∈[0，2）}\\{f（x-2）}&{x∈[2，+∞）}\end{array}}$，若對于正數(shù)kn（n∈N*），關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-knx的零點(diǎn)個數(shù)恰好為2n+1個，則$\lim_{n→+∞}$（k12+k22+k32+…+kn2）=$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某工廠零件模型的三視圖如圖所示，則該零件的體積為$\frac{1100}{3}$mm3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案