2．已知直線y=kx-k+1與橢圓C：x2+my2=3恒有公共點，則m的取值范圍是0＜m＜1或1＜m≤2．

分析 利用直線y=kx-k+1恒過的定點，直線y=kx-k+1與橢圓C：x2+my2=3恒有公共點，點P（1，1）在橢圓內(nèi)或橢圓上，計算即得結(jié)論．

解答 解：∵直線y=kx-k+1恒過定點P（1，1），
∴直線y=kx-k+1與橢圓C：x2+my2=3恒有公共點，
即點P（1，1）在橢圓內(nèi)或橢圓上，
∴1+m≤3，即m≤2，
又m≠1，否則已知直線y=kx-k+1與橢圓C，是圓而非橢圓，
∴m＜1或1＜m≤2，
又m＞0，
∴0＜m＜1或1＜m≤2，
故答案為：0＜m＜1或1＜m≤2．

點評 本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過點p（1，2）且與直線3x+y-1=0平行的直線方程是（　�。�
A．3x+y-5=0B．x+3y-7=0C．x-3y+5=0D．x-3y-5=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)直線y=kx+3與y=$\frac{1}{k}$x-5的交點在直線y=x上，求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知袋中裝有大小相同的8個小球，其中5個紅球的編號為1，2，3，4，5，3個藍球的編號為1，2，3，現(xiàn)從袋中任意取出3個小球．
（1）求取出的3個小球中，有小球編號為3的概率；
（2）記X為取出的3個小球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．劉玲同學(xué)將1萬元人民幣以期限3年且年收益率為5.4%的方式進行某種投資，收益的年管理費率為20%，求到期后實際得到的資金數(shù)（精確到0.01元）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給出下列四個命題：
①冪函數(shù)一定是奇函數(shù)或偶函數(shù)；
②任意兩個冪函數(shù)圖象都有兩個以上交點；
③如果兩個冪函數(shù)的圖象有三個公共點，那么這兩個冪函數(shù)相同；
④圖象不經(jīng)過點（-1，1）的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)
其中為真命題的是④（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求以P（2，-1）為圓心且被直線x-y-1=0截得的弦長為2$\sqrt{2}$的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3}D．{1，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．點A（-2，1）到直線3x-4y-5=0的距離是3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案