Question

【題目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=f2（x）﹣tf（x）（t∈R），若滿(mǎn)足g（x）=﹣1的x有四個(gè)，則t的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令y=xex ， 則y'=（1+x）ex ， 由y'=0，得x=﹣1， 當(dāng)x∈（﹣∞，﹣1）時(shí)，y'＜0，函數(shù)y單調(diào)遞減，
當(dāng)x∈（﹣1，+∞）時(shí)，y'＞0，函
數(shù)y單調(diào)遞增．作出y=xex圖象，
利用圖象變換得f（x）=|xex|圖象（如圖10），
令f（x）=m，則關(guān)于m方程h（m）=m2﹣tm+1=0
兩根分別在 時(shí)（如圖11），
滿(mǎn)足g（x）=﹣1的x有4個(gè)，由 ，
解得 ．
故選：B．


【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，需要了解一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能得出正確答案．