17．在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　　）
A．-1B．1C．2D．12

分析 分類討論，利用新定義，確定函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答 解：1）當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，∵當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=a，∴1⊕x=1，2⊕x=2，∴（1⊕x）x-（2⊕x）=x-2，
∴當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）的最大值等于-1；
 2）當(dāng)1＜x≤2時(shí)，∵當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=b，∴（1⊕x）x-（2⊕x）=x•x-（2⊕x）=x2-（2⊕x）=x2-2，
∴當(dāng)1＜x≤2時(shí)，此函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)有最大值2．
綜上知，函數(shù)f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）的最大值等于2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查新定義，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$+x0的定義域?yàn)閧x|x≥-1且x≠0且x≠1}．

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8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x}$在[$\frac{1}{2}$，3]的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．-1D．0

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5．用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+3x+2的值，當(dāng)x=-2時(shí)，v3的值為-40．

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12．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出n的值是4，則自然數(shù)S0的值為1

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2．已知集合A={x|y=ln（-x2+3x+4）}，B={y|y=2${\;}^{-{x^2}+2x+2}}$，x∈R}，則A∩B=（　　）
A．（0，1）B．（0，4）C．（3，4）D．（4，8]

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9．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$，g（x）=x-1B．f（x）=x0，g（x）=13x
C．f（x）=3x，g（x）=（$\frac{1}{3}$）-xD．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$

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6．已知直線a、b和平面α，下列說(shuō)法中正確的有⑦．
①若a∥α，b∥α，則a∥b；            
②若a∥b，b∥α，則a∥α；
③若a∥α，b?α，則a∥b；
④若直線a∥b，直線b?α，則a∥α；
⑤若直線a在平面α外，則a∥α；
⑥直線a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則a∥α；
⑦若直線a∥b，b?α，那么直線a就平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin\frac{πx}{m}$，若存在x0滿足|f（x0）|=$\sqrt{3}$且x02+[f（x0）]2＜m2．則m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-6）∪（6，+∞）B．（-∞，-4）∪（4，+∞）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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