Question

11．一袋中裝有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，無放回地從袋中任取3個(gè)球，求取到的黑球數(shù)目的概率分布．

Answer 1

分析 隨機(jī)變量ξ的所有可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出取到的黑球數(shù)目的概率分布．

解答 解：隨機(jī)變量ξ的所有可能取值為0，1，2，
P（ξ=0）=$\frac{C_2^0C_3^3}{C_5^3}=\frac{1}{10}$，
P（ξ=1）=$\frac{C_2^1C_3^2}{C_5^3}=\frac{3}{5}$，
P（ξ=2）=$\frac{C_2^2C_3^1}{C_5^3}=\frac{3}{10}$．
所以ξ的概率分布為：

ξ	0	1	2
P	$\frac{1}{10}$	$\frac{3}{5}$	$\frac{3}{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．