20．已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且3a1，$\frac{1}{2}{a_3}$，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_8}+{a_9}}}{{{a_6}+{a_7}}}$等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

分析 根據(jù)所給的三項(xiàng)成等差數(shù)列，寫出關(guān)系式，得到公比的值，把要求的代數(shù)式整理成只含有首項(xiàng)和公比的形式，進(jìn)一步化簡(jiǎn)計(jì)算得到結(jié)果．

解答 解：∵3a1，$\frac{1}{2}{a_3}$，2a2成等差數(shù)列，∴a3=3a1+2a2，
∴q2-2q-3=0，
∴q=3，q=-1（舍去）．
∴$\frac{{{a_8}+{a_9}}}{{{a_6}+{a_7}}}$=$\frac{{a}_{1}{q}_{7}+{a}_{1}{q}_{8}}{{a}_{1}{q}_{5}+{a}_{1}{q}_{6}}$=$\frac{{q}^{2}+{q}^{3}}{1+q}$=q2=32=9．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了學(xué)生綜合分析的能力和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求四棱錐P-ABCD的表面積；
（2）是否在棱PC上存在一點(diǎn)E，使得AP∥平面BDE；若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{|{x-2}|-1}}}{{{{log}_2}（x-1）}}$的定義域?yàn)閇3，+∞）；
②將函數(shù)y=tanx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位，得到g（x）的圖象，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是$（kπ-\frac{5π}{3}，kπ+\frac{π}{3}）（k∈Z）$；
③已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{10}^{-x}}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}}$（a是常數(shù)且a＞0），若f（x）＞0在$[\frac{1}{2}，+∞）$上恒成立，則a的取值范圍是[1，+∞）；
④已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{10}^{-x}}-2，x≤0}\\{2ax-1，x＞0}\end{array}}$（a是常數(shù)且a＞0），對(duì)任意的x1，x2＜0且x1≠x2，恒有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
⑤已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，x≤a}\\{{x^2}，x＞a}\end{array}}$，若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是a＜0或a＞1．
其中正確命題的序號(hào)是①④⑤．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知x∈R，設(shè)$\vec m=（2cosx\;，\;sinx+cosx）$，$\vec n=（\sqrt{3}sinx\;，\;sinx-cosx）$，記函數(shù)$f（x）=\vec m•\vec n$．
（1）求函數(shù)f（x）取最小值時(shí)x的取值范圍；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（C）=2，$c=\sqrt{3}$，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知實(shí)數(shù)x滿足32x-4-$\frac{10}{3}•{3^{x-1}}$+9≤0且f（x）=log2$\frac{x}{2}•{log_{\sqrt{2}}}\frac{{\sqrt{x}}}{2}$．
（1）求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2+4i}{i}$=（　�。�
A．4-2iB．4+2iC．-4-2iD．-4+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x-m|+|x|，m∈N*，存在實(shí)數(shù)x使f（x）＜2成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求證：$\frac{4}{α}$+$\frac{1}{β}$≥$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=-x2，若直線y=-x+m與函數(shù)y=f（x）的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2k-$\frac{1}{4}$（k∈Z）B．2k+$\frac{1}{4}$（k∈Z）C．2k或2k-$\frac{1}{4}$（k∈Z）D．2k或2k+$\frac{1}{4}$（k∈Z）

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