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1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2005
=
 
．
考點：數列的求和
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：這是調和數列的問題，利用1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
≈ln（n）+C，可得結論．
解答： 解：這是調和數列的問題，利用1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
≈ln（n）+C（C=0.57722，稱作歐拉初始）即可，
所以原式=ln2005+0.57722-1=ln2005-0.42278．
故答案為：ln2005-0.42278．
點評：本題考查數列的求和，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（2x+a•2-x）（x∈R）是偶函數，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=2n-1，bn=（
an+1
an
）2，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某小學生做一道數學題：
1
()
+
4
()
=1，要求在括號內分別填入自然數，使等式成立，并使這兩個自然數之和最小，則填入的這兩個數分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知遞增等比數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且S3=2S2+1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足bn=2n-1+an（n∈N*），求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a＞1”是“對任意的正數x，不等式2x+
a
x
≥1成立”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

用圖示法表示從集合P={0，1}到集合Q={a，b}的所有映射，并指出符合條件的映射有多少個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=
1
2
，當n＞1時，
1
an+1
-
1
an
=-
1
3
，則a10=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集I={x|x∈R}，集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k≤x≤k+1，k∈R}，且（CIA）∩B=∅，則實數k的取值范圍是（　�。�
A、k≤0或k≥3
B、2＜k＜3
C、0≤k≤3
D、-1＜k＜3

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