已知函數(shù)f（x）=x（2x+a•2-x）（x∈R）是偶函數(shù)，則實數(shù)a=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用偶函數(shù)的性質可得f（-x）=f（x），即x(2x+
1
2x
)(1+a)=0，對于任意實數(shù)都成立．即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x（2x+a•2-x）（x∈R）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴-x（2-x+a•2x）=x（2x+a•2-x），
化為x(2x+
1
2x
)(1+a)=0，對于任意實數(shù)都成立．
∴1+a=0．
解得a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了偶函數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，若不等式f（ax-1）＜f（2+x2）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1-2cos2x的最小正周期是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
均為單位向量，且滿足
a
•
b
=0，則（
a
+
b
+
c
）•（
a
+
c
）的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=f（x）是定義在[a，2a+1]上的奇函數(shù)，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（x+1，2）和向量
b
=（1，-1）平行，則|
a
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足M⊆{1，2，3，4，5，6}，且M∩{1，2，3}={1，2}的集合M的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，若f（x）=0有五個根，則五根之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2005
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案