已知函數(shù)f（x）=
3-x2，-1≤x≤2
x-3，2＜x≤5

（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=k，當(dāng)函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象有兩個不同的交點時，求實數(shù)k的取值范圍．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的圖象
專題：計算題,數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）注意分段函數(shù)各段的情況，畫出圖象；
（2）通過圖象觀察，即可得到單調(diào)區(qū)間；
（3）作出直線g（x）=k，通過圖象觀察兩圖象有兩個交點的情況，即可得到k的范圍．
解答： 解：（1）分別畫出函數(shù)f（x）在-1≤x≤2
和2＜x≤5的圖象，如圖：
（2）由圖象可得函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（-1，0），
（2，5），減區(qū)間為（0，2）；
（3）作出直線g（x）=k，由f（x）=2，
可得x=-1，或x=1，或x=5．
由圖象可得，當(dāng)2＜k＜3或-1＜k＜2時，函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象有兩個不同的交點．
點評：本題考查分段函數(shù)的圖象和運用，考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4sin（x+
π
2
）cos（x+
π
2
）是（　�。�
A、周期為2π的偶函數(shù)
B、周期為2π的奇函數(shù)
C、周期為π的偶函數(shù)
D、周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c已知cos
C
2
=
5
3
，
（1）求cosC的值；
（2）若acosB+bcosA=2，a=
2
，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足an+3Sn•Sn-1=0（n≥2，n∈N*），a1=
1
3
，則數(shù)列{an}的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足件 
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則2x+y的最小值是（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、0
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（2x+3）+2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點（　�。�
A、（1，2）
B、（-1，2）
C、（1，3）
D、（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2-1，x≤1
x+
1
x
，x＞1
，若f（a）=2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x∈R，x2＞0
B、?x0∈R，x02-x0+1=0
C、24是3的倍數(shù)且是9的倍數(shù)
D、“若b=0，則函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（-α）=
2
2
3
，α∈（-
π
2
，0），則tanα等于（　�。�
A、
2
4
B、-
2
4
C、2
2
D、-2
2

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