（1）求值：數(shù)學公式數(shù)學公式
（2）解不等式：數(shù)學公式．

解：（1）
=2+3++lg3++2（lg5+lg2）
=5+1-lg3+lg3+25+2
=33．
（2）∵，
∴，
令t=log2x，得t2-2t-3＞0，
∴t＞3，或t＜-1，
∴l(xiāng)og2x＞3，或log2x＜-1，
∴x＞8或0＜x＜，
∴原不等式的解集為{x|x＞8，或0＜x＜}．
分析：（1）利用指數(shù)和對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則，把等價轉(zhuǎn)化為2+3++lg3++2（lg5+lg2），由此能求出結(jié)果．
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)和運算法則，把等價轉(zhuǎn)化為，再由換元法能夠求出原不等式的解集．
點評：本題考查指數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)和運算法則的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（x•y）=f（x）+f（y），f（2）=1，
（1）求f（1）的值；
（2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，其圖象均在x軸上方，對任意m，n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]n，且f（2）=4．
（1）求f（0）、f（-1）的值；
（2）解關于x的不等式[f(
kx+2
2
x2+4
)]2≥2，其中k∈（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos
x
2
(
3
cos
x
2
-sin
x
2
)．
（1）設θ∈[-
π
2
，
π
2
]，且f(θ)=
3
+1，求θ值；
（2）若方程f（x）-2cos（x-
π
3
）-
3
-
3
2
-2m=0在x∈[-
π
6
，
π
3
]上恒有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）解不等式：f（x-1）＜0；
（3）若f（2）=1，解不等式f（x+3）-f（
1
x
）＜2．

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