Question

關于函數(shù)，有下列命題：①函數(shù)的圖象關于軸對稱；②函數(shù)的圖象關于軸對稱；③函數(shù)的最小值是0；④函數(shù)沒有最大值；⑤函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。其中正確命題的序號是___________________。

Answer 1

①③④．

解析試題分析：函數(shù)的圖象關于軸對稱，只要判斷它是否是偶函數(shù)，本題中由于易證得，即是偶函數(shù)，故①正確；由函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象不可能關于軸對稱，因此②錯誤；可看作是函數(shù)（這是增函數(shù)）與復合所成的，由于，當且僅當，即時取等號，也即取得最小值1，但無最大值，故③④正確，⑤錯誤．
考點：偶函數(shù)的性質，函數(shù)的定義，基本不等式，函數(shù)的單調性．