雙曲線一支上有不同三點(diǎn)，，與焦點(diǎn)的距離成等差數(shù)列，中垂線經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo)
不妨設(shè)在下支上，根據(jù)焦半徑公式得，，
由已知,所以，所以
雙曲線方程為，且兩點(diǎn)在雙曲線上，所以
兩式相減得，
所以，所以中垂線的斜率 
所以中垂線方程為，即
所以中垂線經(jīng)過定點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點(diǎn)。
（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠P=，則
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率是。則＝         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，，則                      (　　)
A． 　   B．
Ｃ． 　  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為, ，動(dòng)點(diǎn)P滿
足|P|+| P |=4.
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
(1I)設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，問：終段O
上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，、分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支交于、兩點(diǎn)，若△是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓方程是        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案